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カープの復活を信じて バッティングの物理学

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バッティングの物理学


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またまた、らしくないネタ。バッティングを科学してみます。

以前、レッドルさんのブログへのコメントでも書かせていただいた内容なのですが、まだ自分の中で腹に落ちてないこともあり、もう一度、自分なりに考えて整理してみました。

個人的に気になるのは、この辺の表現、そして感覚。

・(右バッターの場合)右手でバットを押し込む
・バットでボールを運ぶ感覚

どうしてもこの感覚が理解できない!

ということで、高校生の物理学でバッティングを斬ってみましたw

◆バッティングの物理モデル
バッティングはバットとボールの衝突運動としてモデル化できます。

では、衝突運動とはどのようなものか、簡単に復習してみましょう。

M、m、V、v、V'、v’はそれぞれバット、ボールの質量、衝突前の速度、衝突後の速度とします。fは、インパクトの際に生じる撃力で、作用・反作用の法則でボール、バットにそれぞれ同じ力が逆方向に伝わります。eは、反発係数です。なお、簡単のため、1次元の並進運動のみの取り扱いとし、軸周りの回転についても無視することにします。

拘束の無い場合の物理式
 (1) MV' - MV = -fΔt ・・・バットの運動量変化は、インパクトの瞬間に与えられた力積に等しい
 (2) mv' - mv = fΔt ・・・ボールの運動量変化は、インパクトの習慣に与えられた力積に等しい
 (3) v' - V' = -e( v - V ) ・・・衝突前後のボールとバットの相対速度の比率は一定(反発係数の定義)

ちなみにΔtは、インパクトの時間(ボールとバットが接触している時間)で、互いに力交換をしている(出来る)時間と考えてください。

実際には有り得ない話ですが、直線上を飛んで来るボールに対して、その直線上に逆方向からバットを100km/sを越える速度で投げつけ、ボールを芯に当てたときにボール、バットが衝突後、それぞれどのような速度に変化するかがこのモデルになります。書いてみるとますます有り得ないですねw

このとき、反発係数を0.5(硬式ボールとバットの場合、0.4~0.6程度)とすると、衝突後の速度は、それぞれ減少し、バットとボールの質量比や速度比によっては、逆方向に飛んで行く(ボールが打ち返される)という訳です。

さて、では実際にバットを振った際の物理式はどうなるか考えて見ましょう。

外部から力が加わる場合の物理式
 (1') MV' - MV = -fΔt + FΔt
 (2') mv' - mv = fΔt + FΔt
 (3') v' - V' = -e( v - V )

(1')式と(2')式が変形されています。Fは外部から加わった力で、その力による力積を加えた和が運動量変化に等しくなっています。

◆狙って力を加えることができるのか?

運ぶ、あるいは、押し込むという表現は、そのまま読むと、意図的にボールに力を与えることだと理解できます。つまり、上記の式で言うと(1')(2')式の力積FΔt。本当に意図的に力を加えることが可能なのか?

いろいろな資料を調べてみると、この時間は硬式ボール、木のバットの場合、1/2000~1/1000秒程度とのことでした。プロのスイングスピードが140km/h~160km/hとのことで、Δtの間の移動距離は・・・2~4cm・・・

ちなみに、人間の反応時間は、視覚刺激や皮膚刺激に対して、1/10~2/10秒程度であるため(これ)、インパクトを見て、あるいはインパクトの衝撃を感じて運ぶなんてことは出来ません。そもそも140km/hを越える速度でバットを動かしている流れの中ではとてもとても・・・

・・・と考えると、

出来るはず無い・・・というのが結論です。

余談になりますが、150km/hを越えたような投球は、打者は手元で見ることが出来てないみたいですね。あくまでも、「ここにいるはず」という予測の基、脳が映像を作り出しているとのこと。恐ろしい話です(これ)。

◆ニュービギニング的解釈

では、「ボールを押し込む」とか「ボールを運ぶ」という表現は、どういうことを意味するのか?

道作さんが面白い表現をしています。下記はその引用。

バットとボールの接触時間は1000分の1秒にも満たない短い時間である。このことは、過去に言われてきた様々な打撃に関する技術的な説明が文言通りではないことを示している。
 たとえば「押し込み」と「フォロースルー」である。
 まず「押し込み」であるが、打者がボールとバットの接触を感知した時には既に両者は離れている。絶対に触覚が間に合うことはない。インパクトの感触に対応して何かアクションを起こすとか変えるとかして、そのことが打撃に影響を与えるといった説明はすべて有り得ないことである。これはフォロースルーについても同じである。バットとボールの接触が終った後でどのような軌道でバットが動くのか、というようなことは打撃結果とは全く関係がない。
 では過去の野球選手・コーチは全くのデタラメを述べ続けたのだろうか?
 これは、「回転は魔法の力ではない」にもある通り、野球をプレーする者が自分の言葉で良い打撃を行なうコツを述べたものあると考えられる。物理的現象とは必ずしも一致しないのは、因果関係が逆になっていることに発言した本人が気づいていないためで、技術的には正しい可能性が高い。
 例えばフォロースルーを例にとると、打った後のフォームなど打撃に全く関係ないが、そもそも適正なフォロースルーを意識した打ち方をしなければ打撃の瞬間、ボールに理想的に力を伝える打ち方にならない、といったような事情であると考えられる。



インパクトの時間が余りに短く、そこで(意図的に)力を加えることが不可能な以上、「ボールを押し込む」というのは有り得ないことなのですが、それを意識することによって、力強いスイングをすることが出来たのではないかと思います。速いスイングとは違います。

バットとバッターを含めた系をボールの進行方向に対するバネとモデリングすると、そのバネを硬くするという風な感じ(余計に判りづらいですねw)。

つまり、インパクト時、1tを超える衝撃力が発生し、(バッターは気づいてないかもしれませんが)インパクトの瞬間にそのスイングスピードはかなり落ちます(これ)。その速度が落ちないように、衝撃に負けないようにスイングすること・・・それが「ボールを押し込む」と言うことなんだと思います。

#まあ、当たり前といえば当たり前ですよね。

小久保(誤記修正・・・すみません)選手のコメントがわかり易そうなので引用。

巨人の小久保選手は、タイヤをバットで打ったら跳ね返ってくるのをさらに押し込む感覚といっていますから、やはりバットに乗せる感覚なんでしょうね。選手の感覚によって、弾丸ライナー型かアーチ型に別れるというのも、重要な視点ではないかと。



実際に押し込んでいる訳では無いと思いますが、「押し込む」と言う表現がピンと来るんでしょうね。

ちなみに、「ボールを運ぶ」と言う表現は、この「押し込む」とは違うような気がしています。例えば、レッドルさんが言われている「ボールを運ぶ」タイプと「衝突タイプ」。「衝突タイプ」は、まさに上にあるようなボールの芯を「しばきあげる」ようなタイプ。そして「運ぶ」のは、ボールにスピンをかけて、ボールを飛ばすタイプなのかなぁ・・・と。もちろん、スピンをかけると言っても、上述のように1/2000秒の世界ですので、ボールのどこにバットが当たるかによってのみ決まる話だと思っています。ボールの重心よりも少し下を叩くタイプなのかなぁ・・・?

インパクト前後のスイングスピードとかインパクトの時間などを正確に測れると面白そうですね。

◆おまけ
調べているときに出てきた面白いネタを紹介します。

・バット、ボールの変形の影響
1tを超える衝撃だと、容易に想像がつきますが、バットやボールが変形します。金属バットの方が変形量は大きく(中空構造のため)、木のバットはそれほどでもありません。また、その戻りのスピードは、金属バットの方が速いため、戻りの力をボールに加えることができますが(80%程度)、木のバットは、戻りの速度が遅く、ボールに力を加えることはできません(戻るよりも前にボールが離れてしまう)。

また、木のバットはしなるので飛ぶという意見もあります。確かに、インパクトの際、しなるのは事実なのですが、凹み同様、戻りが遅いため、その復元力をボールに伝えることは出来ません。バットがしなってから復元するまでの時間は、バットの固有振動数によるのですが、これは、次のバットの芯の話と密接に絡んできます。

・バットの芯
バットの芯の物理的な意味は何でしょう?以下に解説がありました。

バットの「芯」を見つけよう
スイートな感覚ってなに?

つまり、
 -ボールが当たったときにトルクが発生しない
 -弾性による振動が発生しない
という場所が近くなるようにバットが作られており、そこが所謂「芯」となります。

ゆういちさんが以前、コメントで仰られていたように、「芯を食った時は、手応えが無い」というのは、このように物理的に表現できるのですね。

・そしてビヨンドマックス
硬式球と違い、軟式は強く打つとボールの変形量が大きくなり、逆にボールが飛びません。それを解消するために作られたのが「ビヨンドマックス」。ゆういちさんの武器でもあり、私のチームの主力選手(?)でもあります。ボールを打つところの素材を柔らかくすることで、バットの方を変形させるということですね。これにより反発係数がアップするようです。

ビヨンドマックスの開発秘話

◆最後に
今回は少し中途半端でしたが、何がやりたかったかと言うと、最初に書いたように「感覚が腹に落ちない」というのもあるのですが、コーチの立場の人が技術を伝えるときに、その表現がどれだけ重要なのか・・・ということが言えないだろうか・・・ということでした。

つまり、「ボールを運ぶ」「押し込む」ということではなく、「インパクト時にスイングスピードが落ちないようなスイング」という表現が出来れば、いろいろな解決手段や練習方法を思いつくことが出来るのでは?ということです。(この解釈が間違っているとお話になりませんがw)

もちろん、「押し込む」と言う表現の方がわかり易い人もいるかもしれません。ただ、(その人が)正しく捉えているかどうか判りません。「スイングスピードが・・・」という表現であれば、効果は客観的に分かるものなので、どんな人でも違う方向に行くことは無いのではないかと。

以前から言っているように、その技術、スキルの仕組みというのを理解し、感覚ではなく、客観的に伝えることがコーチとしてのスキルだと思っているので・・・

◆参考資料
1)http://yakukan.hp.infoseek.co.jp/no6/reaction.html
2)http://dnjapan.rbi-j.com/article/515/4
3)http://ameblo.jp/miraclemaster/archive5-200905.html

と、まあ、いろいろ書きましたが、実際のバッティングでは、これに回転が加わるので、この通りにならないのはご承知おきくださいね。ご理解いただいていると思いますが・・・でも、こういうことを調べるのは結構面白いです。

また、都合の良いところだけ取り出して・・・だからストローマンと言われるんだよ・・・

と思われる方も、そうでない方もクリッとお願いします。

(追記)
 リンクの貼り方を少し変更し、誤記も修正しました。申し訳ありません。


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2009.12.02 Wed l その他 l コメント (8) トラックバック (0) l top

コメント

No title
初めてのコメントに関わらず、駄文失礼!!

「ボールを押し込む」或いは「ボールを運ぶ」というのは所詮感覚であるのは疑いようもありません。
ただ、それぞれが違う事柄を指していることはご指摘の通りと思います。
ただ、いずれの場合もボールの予測軌道との差異を殊更に言っているだけのような気がします。

「ボールを押し込む」という感覚は、簡単に言えば、自分の軌道予測に対して、やや早く捕えて、且つ、球威に勝った場合の感覚かと。
捕えたという感覚の後に、振り切ったという感覚を続いて得た時に出る感想ではないでしょうか?
ただ、そこにはストレート系の球威という投手マターの影響因子が必須だと思いますが・・・。

次に、「ボールを運ぶ」という感覚ですが、スピン系の話もここに乗る気はします(嶋の広島市民球場でのレフトスタンドへのHRが好例)が、どちらかというと、「押し込んだ」打球に対し、変化球系の遅速の球を打った時の感覚かと思われます。縦方向の例えばカーブ系の球を「載せて」打つ感覚のことではないでしょうか?
こちらも予想軌道に対し、一瞬早くバットとの接触があったという感覚の表現かと思われます。

よって、これら2つの表現は、投球の球種によって、変化するものであって、事象としては、同じことなのではないでしょうか?

要するに、人間が理想とするスイングは、質量保温の法則的な考え方を用いるとスイングスピードが100%になった位置でのボールとの衝突だと思いますが、実際はその1/1000秒前(?)という人間の感覚的には制御しきれない部分に理想的なポイントがあり、そうなった結果の感覚が、前述の良く言われる感覚だと思います。
この辺が「フォロースルーの重要性」に繋がってくるのでは?と思います。
極端な話になりますが、「逆方向へ打つ」なんていう指示はこれの最たる例だと思います。

要するに結果論を基にした理論を如何に解釈しやすいように述べるか?が指導者の資質ではないのでしょうか?
2009.12.02 Wed l chara. URL l 編集
No title
ぼくはあまりむずかしいりろんはわからないので
ひとことだけw

来シーズンまでに左腕を鍛える!!

左一本でスイングが波打たなくなればよし。
2009.12.03 Thu l ゆういち. URL l 編集
続・また難しいことを(笑)
フォローの大きさについて気になったのですが
ゴルフでよく言われるのは女子プロとその辺のおっさんゴルファー。
同じHSなのに飛距離が違うのはなぜ?というのがありまして
インパクト時のHSが同じでも加速しながら当たるのか
減速しながら当たるのかの違いがあるそうで
加速しながらインパクトするにはインパクト後に
HSが最大になるようにスイングするべし。
それを可能にするのは大きいフォローだそうです。

野球に置き換えますと長距離砲でフォローが小さい打者は少ないですよね。

バットでボールを運ぶ、昔はバットに乗せると言いましたが
村田なんかが意識してボールの下を叩く練習をしてますね。
歴代のアーチストは無意識にこれが出来るのではないかと。
田淵、山本、掛布、落合、清原
最近では小久保、村田、おかわりなど。
彼らは天然のHR打者でしょうね。
逆に養殖のHR打者(個人的にこう呼んでいます)
というのは文字通り芯で強くし獏タイプ。
金本、新井、松井等ドアスイングの打者が多いですね。

押し込むという感覚はインパクトの衝撃に負けないように
という感覚なんでしょう。
2009.12.03 Thu l MERCURY. URL l 編集
町内会の少年野球チームの選手は?
投げられた剛球を受け止め、弾き返すべき体力というか、肉体のパーツを持っているっちゅう事が肝心なのではないですか。
半年もの期間、調子が落ちてもパーツだけはプロと呼べるレベルを持つ人間がテレビカメラの対象であるべきだと・・・・。
我が若鯉達ったら、やられっぱなしの姿ばかりを映され続け-られるので(他人ごとですますなよぅ)-、
しょうことなしに照れ笑い・・・というふうに見えるのが「歯がいぃ」と云うか、自分には「怪態(けったい)」に思えるのです。
笑って済ました後にやり返してくれればなぁ・・・。

(「温い」という言葉を「許す事のできる」に言い換えさせてください、どちら様も御免なすって・・・)

2009.12.03 Thu l なにわ東洋カープ. URL l 編集
Re: No title
charaさん

> 初めてのコメントに関わらず、駄文失礼!!

コメントいただいておりながら返信できずに申し訳ありませんでした。
いつもと違うネタを書いた場合、初めての方からコメントいただくことが多いのですが、私としても非常にうれしいです。これからもよろしくお願いします。

> 「ボールを押し込む」或いは「ボールを運ぶ」というのは所詮感覚であるのは疑いようもありません。
> ただ、それぞれが違う事柄を指していることはご指摘の通りと思います。
> ただ、いずれの場合もボールの予測軌道との差異を殊更に言っているだけのような気がします。
>
> 「ボールを押し込む」という感覚は、簡単に言えば、自分の軌道予測に対して、やや早く捕えて、且つ、球威に勝った場合の感覚かと。
> 捕えたという感覚の後に、振り切ったという感覚を続いて得た時に出る感想ではないでしょうか?
> ただ、そこにはストレート系の球威という投手マターの影響因子が必須だと思いますが・・・。
>
> 次に、「ボールを運ぶ」という感覚ですが、スピン系の話もここに乗る気はします(嶋の広島市民球場でのレフトスタンドへのHRが好例)が、どちらかというと、「押し込んだ」打球に対し、変化球系の遅速の球を打った時の感覚かと思われます。縦方向の例えばカーブ系の球を「載せて」打つ感覚のことではないでしょうか?
> こちらも予想軌道に対し、一瞬早くバットとの接触があったという感覚の表現かと思われます。
>
> よって、これら2つの表現は、投球の球種によって、変化するものであって、事象としては、同じことなのではないでしょうか?

面白い見方ですね。確かに感覚として納得できます。しかし、打者のタイプとして「ボールを運ぶ」タイプという言われ方をすることもあるので、その要素だけではない気もしています。ただ、これらは「感覚」によるものであり、人によって異なることを同じ言葉で表現している可能性もあるんでしょうね。

> 要するに、人間が理想とするスイングは、質量保温の法則的な考え方を用いるとスイングスピードが100%になった位置でのボールとの衝突だと思いますが、実際はその1/1000秒前(?)という人間の感覚的には制御しきれない部分に理想的なポイントがあり、そうなった結果の感覚が、前述の良く言われる感覚だと思います。
> この辺が「フォロースルーの重要性」に繋がってくるのでは?と思います。
> 極端な話になりますが、「逆方向へ打つ」なんていう指示はこれの最たる例だと思います。
>
> 要するに結果論を基にした理論を如何に解釈しやすいように述べるか?が指導者の資質ではないのでしょうか?

仰る通りだと思います。正しい理論を理解した上で、それを実現するための方法を解りやすく説明する。場合によっては、その表現は教える対象によって変える必要もある。教師、上司、先輩、・・・人にものを教える場合に共通することなんでしょうね。

そう考えるとプロ野球でもわれわれの仕事もそうですが、プレーヤーとしての資質と指導者としての資質は全く異なるものだと思うのですが、残念ながら前者の資質(実績)だけで指導者が決められている現状で・・・指導者を育てる組織もあって欲しいですね。意外とカープ強化への近道はそこにあるのかもしれません。

コメントありがとうございました。
2009.12.26 Sat l ニュービギニング. URL l 編集
Re: No title
ゆういちさん

ずいぶん間のあいた返信で申し訳ありません。

> ぼくはあまりむずかしいりろんはわからないので
> ひとことだけw
>
> 来シーズンまでに左腕を鍛える!!
>
> 左一本でスイングが波打たなくなればよし。

私も体力の低下が著しいので、この冬は基礎体力の向上に励むことにします。そこからですね。技術的な話はw

コメントありがとうございました。
2009.12.26 Sat l ニュービギニング. URL l 編集
Re: 続・また難しいことを(笑)
MERCURYさん

コメ返が遅くなり申し訳ありません。いろいろばたばたしておりましてw

難しいことではあるのですが、昔からじっくり考えてみたいことだったので。誰か目から鱗のようなコメントいただけるとうれしいのですが。

> フォローの大きさについて気になったのですが
> ゴルフでよく言われるのは女子プロとその辺のおっさんゴルファー。
> 同じHSなのに飛距離が違うのはなぜ?というのがありまして
> インパクト時のHSが同じでも加速しながら当たるのか
> 減速しながら当たるのかの違いがあるそうで
> 加速しながらインパクトするにはインパクト後に
> HSが最大になるようにスイングするべし。
> それを可能にするのは大きいフォローだそうです。

これは私もゴルフしていた時(現在休養中)に聞きました。加速=力ですから、インパクトの衝撃に負けない力を発揮するためには、インパクト時だけのHSだけではなく、HSの時間的変化が重要になるんだと思います。おそらく、インパクトの前後のHSを測定すると(できれば・・・ですが)大きく違いが出るのでしょうね。

フォローを大きくするという意識、スイングは、その加速を生むための手段の一つなんでしょうね。

> 野球に置き換えますと長距離砲でフォローが小さい打者は少ないですよね。

確かに、長距離砲では少ないですね。

> バットでボールを運ぶ、昔はバットに乗せると言いましたが
> 村田なんかが意識してボールの下を叩く練習をしてますね。
> 歴代のアーチストは無意識にこれが出来るのではないかと。
> 田淵、山本、掛布、落合、清原
> 最近では小久保、村田、おかわりなど。
> 彼らは天然のHR打者でしょうね。
> 逆に養殖のHR打者(個人的にこう呼んでいます)
> というのは文字通り芯で強くし獏タイプ。
> 金本、新井、松井等ドアスイングの打者が多いですね。

記事では、平面上の動き(打球の速さ)だけで考えていましたが、実際には3次元での話になりますので、ボールの下を叩く(ボールを上げる)というのはホームラン打者の重要な要素なんでしょうね。打球の速さ=飛距離に繋がらないところが面白いし、難しいところです。今後、そこまで話を広げられれば良いですが、残念ながら頭が付いてこない・・・

> 押し込むという感覚はインパクトの衝撃に負けないように
> という感覚なんでしょう。

まさにその通りだと思います。それを実現するための感覚的な表現のひとつということなんでしょうね。

コメントありがとうございました。
2009.12.26 Sat l ニュービギニング. URL l 編集
Re: 町内会の少年野球チームの選手は?
なにわの旦那

コメント返信が遅くなり、申し訳ありませんでした。

> 投げられた剛球を受け止め、弾き返すべき体力というか、肉体のパーツを持っているっちゅう事が肝心なのではないですか。
> 半年もの期間、調子が落ちてもパーツだけはプロと呼べるレベルを持つ人間がテレビカメラの対象であるべきだと・・・・。

そこは大前提になりますよね。ピーク?の出力と半年間それを維持する持続力?とでも言うんでしょうか?私的には、カープは前者はそれなりに戦えるものを持っていると思うのですが、後者が・・・

> 我が若鯉達ったら、やられっぱなしの姿ばかりを映され続け-られるので(他人ごとですますなよぅ)-、
> しょうことなしに照れ笑い・・・というふうに見えるのが「歯がいぃ」と云うか、自分には「怪態(けったい)」に思えるのです。
> 笑って済ました後にやり返してくれればなぁ・・・。

照れ笑い・・・なんですかね。でも、「苦笑い」と「照れ笑い」は一緒か・・・?
「歯がいぃ」のは良くわかりますよ。ただ、それは結果に対してなのですがw

> (「温い」という言葉を「許す事のできる」に言い換えさせてください、どちら様も御免なすって・・・)

良いんじゃないですか。「温い」でも。私は「温い」人間だと思うので。ただ、排他的にはなって欲しくないのが正直なところです。

コメントありがとうございました。
2009.12.26 Sat l ニュービギニング. URL l 編集

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